ข้อสอบเข้ามหาวิทยาลัยโตเกียว ปี 2003

จงพิสูจน์ว่า π
มากกว่า 3.05

โจทย์ข้อสอบในตำนาน ยาวเพียงบรรทัดเดียว เมื่อโตเป็นผู้ใหญ่แล้ว คุณจะแก้อย่างไร

คณิตศาสตร์แบบศาสตร์เสรี สำหรับผู้ใหญ่Leonardo da Vinci, Uomo vitruviano, c.1490

โจทย์ข้อนั้นที่เคยแก้ไม่ออก —ลองอีกสักครั้งคณิตศาสตร์ในฐานะศาสตร์เสรี

ไม่ต้องรีบไปหาคำตอบ บนรถไฟไปทำงาน ในความเงียบก่อนนอน เวลาที่ได้อยู่กับโจทย์ข้อเดียวคือการเรียนรู้ที่ดีที่สุด คณิตศาสตร์อนันต์คือหนังสือโจทย์เลขที่สร้างมาเพื่อผู้ใหญ่

— จุดเด่นI – III
I
POINT 01

ท้าทายโจทย์ในตำนาน
ของมหาวิทยาลัยชั้นนำของญี่ปุ่น

“tan 1° เป็นจำนวนตรรกยะหรือไม่” “จงพิสูจน์ว่า π มากกว่า 3.05” โจทย์ที่พูดถึงกันมาหลายสิบปี ตอนนี้ถึงตาคุณแล้ว

โจทย์ “π มากกว่า 3.05 หรือไม่” จากมหาวิทยาลัยโตเกียว ปี 2003
II
POINT 02

ตั้งแต่ข้อสอบมหาวิทยาลัย
ถึงระดับประถม

โจทย์ดี ๆ ทุกระดับใน 6 หมวด คือ ทฤษฎีจำนวน โจทย์คลาสสิก และข้อสอบเข้าระดับประถม มัธยมต้น มัธยมปลาย และมหาวิทยาลัย มีโจทย์ประจำวันและชุด 5 ข้อ เหมาะสำหรับทบทวนความรู้อีกครั้ง

หน้าแรกที่แสดงความคืบหน้า โจทย์วันนี้ และหมวดหมู่
III
POINT 03

ไม่ได้จบ
ที่คำตอบ

ทุกโจทย์มาพร้อมคำอธิบายที่มาและแนวคิด ไม่ว่าจะเป็นทฤษฎีบทของพิกหรือสะพานทั้งเจ็ดแห่งเคอนิกส์แบร์ก แตะที่รูปแล้วดู “ทำไม” ด้วยตัวเอง

ทฤษฎีบทของพิก “พื้นที่บนตาราง” แตะจุดเพื่อนับ
— ลองทำ

หยิบปากกา
และกระดาษ

โจทย์หนึ่งข้อจากแอป เลือกคำตอบแล้วคำอธิบายจะเปิดขึ้น

ข้อสอบมัธยมต้น · โจทย์เกี่ยวกับงาน★★☆☆☆

งานที่ทำสองคน

งานชิ้นหนึ่ง ก ทำคนเดียวเสร็จพอดีใน 12 วัน ข ทำคนเดียวเสร็จพอดีใน 4 วัน ถ้าทำด้วยกัน จะเสร็จในกี่วัน

— จากคอลเล็กชัน
  1. Iπ มากกว่า 3.05 หรือไม่ม.โตเกียว
  2. IItan 1° เป็นจำนวนตรรกยะหรือไม่ม.เกียวโต
  3. IIIนกกระเรียนกับเต่าคลาสสิก
  4. IVปัญหามอนตี ฮอลล์ความน่าจะเป็น
  5. Vปริศนาวันเกิดตรงกันความน่าจะเป็น
  6. VIหอคอยแห่งฮานอยคลาสสิก

รวม 83 โจทย์ และยังมีเพิ่มอีกในอนาคต

— FAQ

คำถามที่พบบ่อย

ราคาเท่าไหร่

ใช้ฟรี และมีโจทย์ครบทุกข้อ มีแบนเนอร์โฆษณาอยู่ด้านล่างหน้าจอ

มีโจทย์แบบไหนบ้าง

83 โจทย์ (ณ ตุลาคม 2026 และจะเพิ่มต่อไปเรื่อย ๆ) ใน 6 หมวด คือ ทฤษฎีจำนวนและปริศนา โจทย์คลาสสิก และข้อสอบเข้าระดับประถม มัธยมต้น มัธยมปลาย และมหาวิทยาลัย ตั้งแต่นกกระเรียนกับเต่าและปัญหามอนตี ฮอลล์ ไปจนถึงข้อสอบในตำนานของมหาวิทยาลัยโตเกียวและเกียวโต

ไม่เก่งเลข จะสนุกได้ไหม

ได้ แค่เลือกคำตอบจากตัวเลือก และทุกโจทย์มีคำอธิบายที่มาและแนวคิดอยู่เบื้องหลัง ความยากแสดงด้วยดาว ตั้งแต่ง่ายไปจนถึงยากมาก

แต่ละวันควรทำอะไร

ลองทำ “โจทย์ประจำวัน” ที่มีใหม่ทุกวัน เมื่ออยากทำเพิ่ม ลอง “ชุดโจทย์” 5 ข้อ โจทย์ที่ทำแล้วจะถูกบันทึกไว้ ให้คุณตั้งเป้าทำให้ครบทุกข้อได้

รองรับภาษาอะไรบ้าง

19 ภาษา รวมถึงอังกฤษ ญี่ปุ่น จีน และเกาหลี โจทย์และคำอธิบายก็แปลไว้ด้วย

ใช้บน Android ได้ไหม

ได้ มีบน Google Play ใช้ได้กับ iPhone ที่ใช้ iOS 17 ขึ้นไป และ Android 8.0 ขึ้นไป

คณิตศาสตร์อีกครั้ง —
ในฐานะศาสตร์เสรี

คณิตศาสตร์อนันต์ — เลขสำหรับผู้ใหญ่ช่างสงสัย

ต้องการความช่วยเหลือสอบถาม แจ้งแก้โจทย์หรือคำอธิบาย หรือขอฟีเจอร์ ติดต่อเข้ามาได้ทุกเมื่อ
ติดต่อ →