濃度算の公式は？ 食塩水を混ぜる・水を加える・蒸発させる
濃度算は、食塩の重さに目をつけて解きます。濃度（%）= 食塩の重さ ÷ 食塩水の重さ × 100、食塩の重さ = 食塩水の重さ × 濃度 です。
濃度どうしは足せませんが、食塩の重さは足せます。4% の食塩水 200 g と 10% の食塩水 100 g を混ぜると、食塩は 8 + 10 = 18 g、食塩水は 300 g なので、18 ÷ 300 × 100 = 6% です。
濃度算の考え方は？
食塩水は「食塩」と「水」でできています。水を加えても蒸発させても、食塩の重さは変わりません。食塩を加えたときだけ、食塩の重さが増えます。
だから、まず食塩の重さを出し、変わらないもの・増えたものを確かめてから、最後に濃度に直します。
例題: 水を加える、混ぜる、蒸発させる
| 問い | 食塩の重さ | 答え |
|---|---|---|
| 8% の食塩水 300 g に水 100 g を加えると何 %？ | 300 × 0.08 = 24 g（変わらない） | 24 ÷ 400 × 100 = 6% |
| 4% の 200 g と 10% の 100 g を混ぜると何 %？ | 8 + 10 = 18 g | 18 ÷ 300 × 100 = 6% |
| 5% の 400 g から水を何 g 蒸発させると 8%？ | 400 × 0.05 = 20 g（変わらない） | 20 ÷ 0.08 = 250 g なので、400 − 250 = 150 g |
8% の食塩水 300 g に水 100 g を加えると何 %？
食塩の重さ300 × 0.08 = 24 g（変わらない）答え24 ÷ 400 × 100 = 6%4% の 200 g と 10% の 100 g を混ぜると何 %？
食塩の重さ8 + 10 = 18 g答え18 ÷ 300 × 100 = 6%5% の 400 g から水を何 g 蒸発させると 8%？
食塩の重さ400 × 0.05 = 20 g（変わらない）答え20 ÷ 0.08 = 250 g なので、400 − 250 = 150 g
濃度算の公式は？ てんびん図とは？
| 求めるもの | 式 |
|---|---|
| 濃度（%） | 食塩の重さ ÷ 食塩水の重さ × 100 |
| 食塩の重さ | 食塩水の重さ × 濃度 ÷ 100 |
| 食塩水の重さ | 食塩の重さ ÷ 濃度 × 100 |
濃度（%）
式食塩の重さ ÷ 食塩水の重さ × 100食塩の重さ
式食塩水の重さ × 濃度 ÷ 100食塩水の重さ
式食塩の重さ ÷ 濃度 × 100
2 つの食塩水を混ぜる問題は、てんびん図でも解けます。濃度を横に並べ、混ぜたあとの濃度を支点にすると、支点からの距離の比は、重さの比の逆になります。
4% の 200 g と 10% の 100 g なら、重さの比は 2 : 1、距離の比は 1 : 2。4% と 10% の間の 6 を 1 : 2 に分けて、4 + 2 = 6%。上の答えと同じになります。
方程式で解くと？
蒸発させる水を x g とすると、食塩 20 g は変わらず、食塩水は 400 − x g。20 ÷ (400 − x) = 0.08 から 400 − x = 250、x = 150 g です。
食塩を加える問題は、食塩も食塩水も増えます。10% の 200 g に食塩を x g 加えて 20% にするなら、(20 + x) ÷ (200 + x) = 0.2 で、x = 25 g です。