数独の XYZ-Wing とは？ XY-Wing との違い
XYZ-Wing は、XY-Wing のピボットに 3 つ目の候補が加わった形です。ピボットが {X,Y,Z}、ピボットから見える 2 つのウィングが {X,Z} と {Y,Z} のとき、Z はピボットか 2 つのウィングのどれかに必ず入ります。3 つすべてから見えるマスから Z を消せます。
3 つすべてから見えるマスは、ピボットと同じブロックにあり、もう一方のウィングと同じ行（列）にあるマスに限られるので、消せる場所は XY-Wing より少なくなります。
例で見る
鬼難易度数独の「鬼」No.325 の途中です。
① 候補が 3 つのピボットと、2 つのウィングを探す
R4C3（ピボット）の候補は {2,5,8} です。同じ行4 の R4C4 は {5,8}、同じブロック4 の R5C3 は {2,5} で、どちらも 5 を持つウィングです。
② 3 マスすべてから見えるマスから、5 を消す
5 は、ピボットか 2 つのウィングのどれかに必ず入ります（理由は次の節）。R4C1 は、ピボット R4C3 と R4C4 と同じ行4、R5C3 と同じブロック4 にあり、3 マスすべてから見えます（図の矢印）。だから R4C1 からは 5 を消せます。
なぜ消せる？
- ピボットが 8 のとき: R4C4 は 8 になれないので、5 に決まります。
- ピボットが 2 のとき: R5C3 は 2 になれないので、5 に決まります。
- ピボットが 5 のとき: ピボット自身が 5 です。
どの場合も、5 はピボットか 2 つのウィングのどれかに入ります。R4C1 は、ピボットと同じ行4・ブロック4、R4C4 と同じ行4、R5C3 と同じブロック4 にあり、3 マスすべてから見えるので、5 は入りません。
XY-Wing と違い、ピボット自身が Z になることがあるので、ピボットから見えないマスは消せません。
見つけるコツ
- 候補が 3 つのマスをピボットにし、そこから見える、候補が 2 つのマスで、ピボットの候補だけでできているものを 2 つ探します。
- 片方のウィングはピボットと同じブロック、もう片方は同じ行か列にあるのが基本の形です。
- 消せるのは、ピボットのブロックの中で、行（列）側のウィングと同じ行（列）にあるマスです。