数独の彩色法（カラーリング）とは？ 2色で塗って候補を消す

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鬼難易度数独の「鬼」No.728 の途中です。

① 数字を 1 つ決めて、その候補をすべて見る

2 に注目します。盤面の 2 の候補を、すべて見ていきます。

② 「2 マスのどちらか」の関係をつなぎ、2 色で交互に塗る

2 が 2 マスにしか入らないユニットを探して、つないでいきます。

• 行4 では R4C2 か R4C5
• ブロック4 では R4C2 か R6C1
• 行6 では R6C1 か R6C6
• ブロック5 では R4C5 か R6C6
• 列5 では R4C5 か R8C5
• 行8 では R8C5 か R8C7
• 列7 では R8C7 か R7C7

これで 7 つのマスがつながります。R4C2 を青として、つながった相手を紫、その相手を青……と交互に塗ると、青は R4C2・R6C6・R8C5・R7C7、紫は R6C1・R4C5・R8C7 になります。

③ 青と紫の両方から見えるマスから消す

青と紫のどちらかは、必ず全部が 2 です（理由は次の節）。R7C1 は、紫の R6C1 と同じ列1、青の R7C7 と同じ行7 にあり、青からも紫からも見えます（図の矢印）。だから R7C1 からは 2 を消せます。

なぜ消せる？

「2 マスのどちらか」でつながった 2 マスは、片方が 2 ならもう片方は 2 ではなく、片方が 2 でなければもう片方が 2 です。だから、R4C2 が 2 なら青のマスが全部 2、R4C2 が 2 でなければ紫のマスが全部 2 になります。

R7C1 は、紫の R6C1 と同じ列1、青の R7C7 と同じ行7 にあります。青と紫のどちらが正解でも、R7C1 から見えるマスに 2 が入るので、R7C1 には 2 は入りません。

同じ色がぶつかるとき

もう 1 つの使い方です。塗ってみて、同じ色の 2 マスが同じ行・列・ブロックにあったら、その色を全部その数字にすると、1 つのユニットに同じ数字が 2 つ入ってしまいます。その色は「全部その数字でない」と決まるので、その色のマスすべてからその数字を消せます。反対の色のマスは、すべてその数字に決まります。

見つけるコツ

• 数字を 1 つ決め、その数字が 2 マスにしか入らないユニットを全部探して、線でつなぎます。
• つながりが長いほど、消せるマスが見つかりやすくなります。
• 途中で「2 マスのどちらか」でないユニット（3 マス以上に候補がある）を通ってはいけません。