数独の XY-Wing とは？ 候補が2つのマス3つで候補を消す

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鬼難易度数独の「鬼」No.227 の途中です。

① ピボットと、2 つのウィングを探す

R1C5（ピボット）の候補は {4,6} です。同じ列5 の R9C5 は {4,5} でピボットと 4 を、同じ行1 の R1C2 は {5,6} でピボットと 6 を分け合っています。2 つのウィングには、ピボットにない 5 が共通しています。

② 両方のウィングから見えるマスから、5 を消す

ピボットが 4 でも 6 でも、どちらかのウィングが 5 になります（理由は次の節）。R9C2 は、R9C5 と同じ行9、R1C2 と同じ列2 にあり、両方のウィングから見えます（図の矢印）。だから R9C2 からは 5 を消せます。

なぜ消せる？

• ピボットが 4 のとき: 同じ列の R9C5 は 4 になれないので、5 に決まります。
• ピボットが 6 のとき: 同じ行の R1C2 は 6 になれないので、5 に決まります。

ピボットはどちらかなので、R9C5 か R1C2 の少なくとも一方は 5 です。R9C2 は、R9C5 と同じ行9、R1C2 と同じ列2 にあるので、5 は入りません。

見つけるコツ

• 候補が 2 つのマス（バイバリュー）を 1 つ選んでピボットにし、そこから見えるバイバリューのマスで、ピボットと数字を 1 つずつ分け合うものを 2 つ探します。
• 2 つのウィングの、ピボットにない数字（Z）が同じなら、XY-Wing です。
• ウィングは、ピボットと同じ行・列・ブロックのどれにあってもかまいません。
• ピボットに 3 つ目の候補として Z が加わった形が XYZ-Wing です。