鬼難易度数独

数独の2ストリング・カイトとは? 行と列をブロックでつなぐ

2ストリング・カイト(2-String Kite)は、ある数字の候補が 2 マスだけの行と、2 マスだけの列があり、それぞれの片端が同じブロックにあるとき、もう一方の端の 2 マスのどちらかに必ずその数字が入ることを使う手筋です。両方の端から見えるマスから、その数字を消せます。

行と列の 2 本の糸(ストリング)を、ブロックでつないだ凧のような形です。

例で見る

鬼難易度数独の「鬼」No.487 の途中です。

① 数字を 1 つ決めて、その候補をすべて見る

9 に注目します。盤面の 9 の候補を、すべて見ていきます。

1122334455667788997624518351284653767242755828772563794798128329145658421713584811393919469493936914696949169393969693696939
9 の候補をすべて丸で囲んだ盤面。

② 候補が 2 つだけの行と列を探し、片端が同じブロックにあるかを見る

行7 の 9 は R7C1 か R7C9、列8 の 9 は R2C8 か R9C8 にしか入りません。行の片端 R7C9 と、列の片端 R9C8 は、同じブロック9 にあります(同じマスではありません)。

1122334455667788997624518351284653767242755828772563794798128329145658421713584811393919469493936914696949169393969693696939
行7 の 9 は R7C1・R7C9、列8 の 9 は R2C8・R9C8 の 2 マスずつ。片端の R7C9 と R9C8 は同じブロック9 にある。

③ もう一方の端の、両方から見えるマスから消す

R7C1 か R2C8 の少なくとも一方には、9 が入ります(理由は次の節)。R2C1 は、R7C1 と同じ列1、R2C8 と同じ行2 にあり、両方から見えます(図の矢印)。だから R2C1 からは 9 を消せます。

1122334455667788997624518351284653767242755828772563794798128329145658421713584811393919469493936914696949169393969693696939
行7 の 9 は R7C1 か R7C9、列8 の 9 は R2C8 か R9C8。R7C9 と R9C8 は同じブロック9 なので、R7C1 か R2C8 のどちらかに 9 が入る。両方から見える R2C1 から 9 を消せる。鬼難易度数独の「鬼」No.487 を途中まで解いた盤面。濃い数字ははじめからある数字、薄い数字はここまでに入れた数字です。

なぜ消せる?

R7C9 と R9C8 は同じブロックにあるので、両方に 9 が入ることはありません。R7C9 が 9 でなければ、行7 の 9 は R7C1 に入ります。R9C8 が 9 でなければ、列8 の 9 は R2C8 に入ります。

どちらにしても、R7C1 か R2C8 の少なくとも一方は 9 です。R2C1 は、R7C1 と同じ列1、R2C8 と同じ行2 にあるので、9 は入りません。

見つけるコツ

  • ある数字の候補が 2 マスだけの行と列を探し、片端どうしが同じブロックに入っているかを見ます。
  • もう一方の端どうしが交わるマス(この例では R2C1)が、消せる候補のあるマスです。
  • スカイスクレイパーは「行と行」、2ストリング・カイトは「行と列」を使う、よく似た手筋です。

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